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中考数学常见的解题方法

2021-08-19 14:31:06

  1.配方法


  所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。


  2.阶乘分解法


  因式分解是将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积。因式分解是不断变形的基础。作为一种强大的工具和数学方法,它在求解代数、几何和三角函数中起着重要的作用。因子分解的方法有很多,如提取公因数、公式、分组分解、交叉乘法等。在中学教材中介绍,以及通过拆分项来增加项,求解根分解,改变元素,待定系数等。


  3.替代方法


  代换法是解决数学问题的一种非常重要且应用广泛的方法。我们通常称未知数或变量为元素。所谓代换法,就是在比较复杂的数学公式中,用新的自变量替换原公式的一部分,或者对原公式进行变换,使其简化,使问题易于求解。


  4.判别法和韦达定理


  一维二次方程aX2 bX c=0(a,B,cR,a0)的根的判别式=b2-4ac不仅用于确定根的性质,而且作为一种解题方法,广泛应用于代数变形、解方程(组)、解不等式、研究函数,甚至解析几何和三角函数运算


  除了知道一个变量中二次方程的一个根,韦达定理还找到了另一个根;除了知道两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计算二次方程的根的符号,求解对称方程,以及解决一些与二次曲线有关的问题。


  5.待定系数法


  在解数学问题时,如果我们先判断得到的结果有一定的形式,其中包含一些待定系数,然后根据条件列出关于待定系数的方程,算出这些待定系数的值或找出它们之间的某种关系,从而解决数学问题,这种方法称为待定系数法。它是中学数学常用的重要方法之一。


  6.施工方法


  在解题中,我们经常用这种方法通过分析条件和结论来构造辅助元素,可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等。并搭建起连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决。这种解决问题的数学方法叫做构造法。用构造法解题可以使代数、三角形、几何等各种数学知识相互渗透,有利于解题。


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